Question

а) 3 целых 1 /3 + 5 целых 7 /12 б) 12 целых 7 /15+8 целых 5 /6 в) 25 целых - 18 целых 5 /6 г) 10 целых 11/21 - 8 целых 5 /14

Answer 1

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

а) \(3 \frac{1}{3} + 5 \frac{7}{12}\)

Для сложения смешанных чисел, нужно сложить целые части отдельно от дробных. Затем сложить дробные части. Если дробные части имеют разные знаменатели, их нужно привести к общему знаменателю.

Целые части: \(3 + 5 = 8\)

Дробные части: \(\frac{1}{3} + \frac{7}{12}\)

Найдем общий знаменатель, который равен 12, и приведем дроби к нему:

\(\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4}{12}\)

Теперь можно сложить дробные части: \(\frac{4}{12} + \frac{7}{12} = \frac{11}{12}\)

Итак, ответ на первую часть вопроса: \(8 \frac{11}{12}\).

б) \(12 \frac{7}{15} + 8 \frac{5}{6}\)

Целые части: \(12 + 8 = 20\)

Дробные части: \(\frac{7}{15} + \frac{5}{6}\)

Найдем общий знаменатель, который равен 30, и приведем дроби к нему:

\(\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} = \frac{14}{30}\)

\(\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{25}{30}\)

Теперь можно сложить дробные части: \(\frac{14}{30} + \frac{25}{30} = \frac{39}{30}\)

Итак, ответ на вторую часть вопроса: \(20 \frac{9}{30}\), что можно упростить до \(20 \frac{3}{10}\).

в) \(25 - 18 \frac{5}{6}\)

Целые части: \(25 - 18 = 7\)

Дробные части: \(0 - \frac{5}{6} = -\frac{5}{6}\)

Итак, ответ на третью часть вопроса: \(7 - \frac{5}{6}\).

г) \(10 \frac{11}{21} - 8 \frac{5}{14}\)

Целые части: \(10 - 8 = 2\)

Дробные части: \(\frac{11}{21} - \frac{5}{14}\)

Найдем общий знаменатель, который равен 42, и приведем дроби к нему:

\(\frac{11}{21} \cdot \frac{2}{2} = \frac{22}{42}\)

\(\frac{5}{14} \cdot \frac{3}{3} = \frac{15}{42}\)

Теперь можно вычесть дробные части: \(\frac{22}{42} - \frac{15}{42} = \frac{7}{42}\)

Итак, ответ на четвертую часть вопроса: \(2 \frac{7}{42}\), что можно упростить до \(2 \frac{1}{6}\).