Question

Корень из 5 умножить на корень 320/25

Answer 1

Для начала, найдем значение корня из 320/25:

√(320/25) = √(320) / √(25) = √(32 * 10) / 5 = √32 * √10 / 5

Далее, найдем значение корня из 5:

√5

Теперь, умножим эти два значения:

√5 * (√32 * √10 / 5) = (√5 * √32 * √10) / 5

Так как корень из произведения равен произведению корней, получим:

(√5 * √32 * √10) / 5 = (√(5 * 32 * 10)) / 5 = √(160 * 10) / 5 = √160 * √10 / 5

Далее, найдем значение корня из 160:

√160 = √(16 * 10) = √16 * √10 = 4 * √10

Подставляем это значение в исходное выражение:

(4 * √10 * √10) / 5 = (4 * 10) / 5 = 40 / 5 = 8

Таким образом, корень из 5, умноженный на корень из 320/25, равен 8.