Question

Если разделить конфеты по 2 по 3 или по 4, то в остатке останется 1 конфета. Сколько всего конфет может быть?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Если разделить конфеты по 2, по 3 или по 4, то в остатке останется 1 конфета. Сколько всего конфет может быть?

Это пример задачи на наименьшее общее кратное (НОК). НОК двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка. Например, НОК(2, 3, 4) = 12, потому что 12 - это наименьшее число, которое делится на 2, 3 и 4 без остатка.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти НОК(2, 3, 4) и прибавить 1. Это даст нам наименьшее возможное количество конфет, которое удовлетворяет условию задачи. То есть:

НОК(2, 3, 4) + 1 = 12 + 1 = 13

Ответ: наименьшее возможное количество конфет - 13.

Но это не единственный возможный ответ. Может быть и больше конфет, если они удовлетворяют тому же условию. Например, если бы было 25 конфет, то при делении их по 2, по 3 или по 4 тоже осталась бы 1 конфета в остатке. Чтобы найти все возможные ответы, нам нужно прибавлять к 13 кратные НОК(2, 3, 4). То есть:

13 + 12n, где n - любое целое число.

Ответ: возможные количества конфет - 13 + 12n, где n - любое целое число.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если вы хотите узнать больше о НОК и как его находить, вы можете посмотреть [эту статью] или [это видео]. Спасибо за обращение!