Question

15 7 35 :: “з)- Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 60?9. 8. 2​

Answer 1

Для решения данного неравенства |x| < 60, где x - переменная, мы должны найти все целочисленные значения x, которые удовлетворяют этому неравенству.

Для начала, давайте рассмотрим случай, когда x положительно. В этом случае, неравенство |x| < 60 может быть переписано как x < 60. Таким образом, все положительные целые значения x, которые меньше 60, являются решениями данного неравенства. В данном случае, таких чисел будет 59, 58, 57, ..., 2, 1. Всего 59 положительных целых решений.

Теперь рассмотрим случай, когда x отрицательно. В этом случае, неравенство |x| < 60 может быть переписано как -x < 60. Если мы умножим обе части неравенства на -1, то получим x > -60. Таким образом, все отрицательные целые значения x, которые больше -60, являются решениями данного неравенства. В данном случае, таких чисел будет -1, -2, -3, ..., -59. Всего 59 отрицательных целых решений.

Таким образом, общее количество целочисленных решений неравенства |x| < 60 равно сумме положительных и отрицательных решений, то есть 59 + 59 = 118.

Ответ: Неравенство |x| < 60 имеет 118 целых решений.