Question

В 6а классе учеников на 25% больше, чем в 6б класе.Когда 3 учеников из 6а класса перевели в 6б класс,то количество учеников в обоих классах тало равным. сколько учеников былов каждом классе первоначально? составиь и решить уравнения.

Answer 1

Давайте обозначим количество учеников в 6А классе как \(А\), а в 6Б классе как \(Б\).

Условие гласит, что количество учеников в 6А классе на 25% больше, чем в 6Б классе. Это можно записать уравнением:

\[А = Б + 0.25Б\]

Также известно, что после того, как 3 ученика из 6А класса перевели в 6Б класс, количество учеников в обоих классах стало равным. Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

\[А - 3 = Б + 3\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} А = 1.25Б \\ А - 3 = Б + 3 \end{cases}\]

Решим эту систему. Сначала выразим \(А\) через \(Б\) из первого уравнения:

\[А = 1.25Б\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[1.25Б - 3 = Б + 3\]

Выразим \(Б\):

\[0.25Б = 6\]

\[Б = 24\]

Теперь найдем \(А\), подставив \(Б\) обратно в первое уравнение:

\[А = 1.25 \times 24 = 30\]

Итак, первоначально в 6А классе было 30 учеников, а в 6Б классе - 24 ученика.