Question

Задача в классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе если 5/8 числа мальчиков равны 50% числа девочек?

Answer 1

Давай разберем это шаг за шагом!

Пусть количество мальчиков в классе равно \(M\), а количество девочек равно \(D\).

У нас есть два условия:

1. Число мальчиков составляет \(5/8\) от общего количества учеников. 2. Это число мальчиков также равно половине числа девочек.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(M = \frac{5}{8} \times (M + D)\) - так как число мальчиков составляет \(5/8\) от общего числа учеников. 2. \(M = \frac{1}{2} \times D\) - так как число мальчиков равно половине числа девочек.

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить \(M\) через \(D\):

\[M = \frac{1}{2} \times D\]

Теперь мы можем заменить \(M\) в первом уравнении на \(\frac{1}{2} \times D\):

\(\frac{1}{2} \times D = \frac{5}{8} \times (M + D)\)

Давай решим это уравнение для определения количества девочек \(D\):

Сначала умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

\(4D = 5 \times (M + D)\)

Теперь заменим \(M\) на \(\frac{1}{2} \times D\):

\(4D = 5 \times \left(\frac{1}{2} \times D + D\right)\)

\(4D = 5 \times \left(\frac{3}{2} \times D\right)\)

Раскроем скобки:

\(4D = \frac{15}{2} \times D\)

Теперь выразим \(D\):

\(\frac{4D}{D} = \frac{15}{2}\)

\(4 = \frac{15}{2}\)

\(8 = 15\)

Что-то пошло не так в моих расчетах. Давай попробуем перепроверить уравнения.