Question

Помогите найти все пары взаимно простых чисел из чисел: 15;16;21;77 (6й класс)

Answer 1

Для нахождения всех пар взаимно простых чисел из данного набора чисел (15, 16, 21, 77), мы можем применить алгоритм Эйлера, который основан на нахождении наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

1. Начнем с первого числа, 15. Проверим его взаимную простоту со всеми остальными числами.

- Число 15 и 16: НОД(15, 16) = 1, поскольку 15 и 16 не имеют общих делителей, кроме 1. - Число 15 и 21: НОД(15, 21) = 3, поскольку 3 является наибольшим общим делителем для 15 и 21. - Число 15 и 77: НОД(15, 77) = 1, поскольку 15 и 77 не имеют общих делителей, кроме 1.

Итак, число 15 взаимно просто с числами 16 и 77, но не взаимно просто с числом 21.

2. Перейдем к следующему числу, 16, и проверим его взаимную простоту с оставшимися числами.

- Число 16 и 21: НОД(16, 21) = 1, поскольку 16 и 21 не имеют общих делителей, кроме 1. - Число 16 и 77: НОД(16, 77) = 1, поскольку 16 и 77 не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, число 16 взаимно просто со всеми оставшимися числами: 21 и 77.

3. Продолжим с числом 21 и проверим его взаимную простоту с оставшимся числом, 77.

- Число 21 и 77: НОД(21, 77) = 7, поскольку 7 является наибольшим общим делителем для 21 и 77.

Значит, число 21 и число 77 не являются взаимно простыми.

Таким образом, из данного набора чисел (15, 16, 21, 77) имеются следующие пары взаимно простых чисел: (15, 16) и (15, 77).