Question

решить задачу с помощью систем уравнений-сумма скорости катера по течению и скорости против течения равна 44 км/ч.Катер проплывает по течению 5 ч. такое же расстояние,какое он проплывает против течения за 6 ч.Найдите скорость катера по течению и скорость против течениявнений -

Answer 1

Для решения данной задачи с помощью систем уравнений, мы можем представить скорость катера по течению как x, а скорость против течения как y.

Из условия "сумма скорости катера по течению и скорости против течения равна 44 км/ч" мы можем записать первое уравнение: x + y = 44 (Уравнение 1)

Из условия "катер проплывает по течению 5 часов, такое же расстояние, какое он проплывает против течения за 6 часов" мы можем записать второе уравнение, используя формулу расстояния: 5x = 6y (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (Уравнение 1 и Уравнение 2), которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Для начала, умножим Уравнение 1 на 6 и Уравнение 2 на 5, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми: 6(x + y) = 6(44) 5(5x) = 5(6y)

После упрощения получим: 6x + 6y = 264 25x = 30y

Теперь мы можем сложить эти два уравнения: 6x + 6y + 25x = 264 + 30y

Упростим выражение: 31x + 6y = 264 + 30y

Перенесем все члены с y на одну сторону уравнения: 31x - 30y = 264

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x и y.

Продолжим решение уравнения.