Question

Решите уравнения : 1) 32 :|у|+7=11 ; 2) -0,25 •|у|+3,5=5 ; 3)-9,2 •|-у|+2,2=-7

Answer 1

Давайте поочередно решим каждое из уравнений:

1) \( \frac{32}{|y|} + 7 = 11 \)

Вычитаем 7 из обеих сторон:

\[ \frac{32}{|y|} = 4 \]

Умножаем обе стороны на |y|:

\[ 32 = 4|y| \]

Делим обе стороны на 4:

\[ 8 = |y| \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: \( y = 8 \) или \( y = -8 \).

2) \( -0,25 \cdot |y| + 3,5 = 5 \)

Вычитаем 3,5 из обеих сторон:

\[ -0,25 \cdot |y| = 1,5 \]

Умножаем обе стороны на -4 (чтобы избавиться от дроби и упростить выражение):

\[ |y| = -6 \]

Но абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

3) \( -9,2 \cdot |y| + 2,2 = -7 \)

Вычитаем 2,2 из обеих сторон:

\[ -9,2 \cdot |y| = -9,2 \]

Делим обе стороны на -9,2:

\[ |y| = 1 \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: \( y = 1 \) или \( y = -1 \).