Question

Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0.9, вторым - 0.7, третьим - 0.5. Найти вероятность того, что все три стрелка попали в цель. Ответ указать с двумя знаками после запятой.

Answer 1

Ответ: вероятность того, что все три стрелка попали в цель, равна произведению вероятностей попадания каждого стрелка. Это следует из того, что выстрелы стрелков являются независимыми событиями, то есть наступление одного события не влияет на наступление другого. Поэтому, используя формулу умножения вероятностей, получаем:

$$P(ABC) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = 0.9 \cdot 0.7 \cdot 0.5 = 0.315$$

Ответ округляем до двух знаков после запятой:

$$P(ABC) \approx 0.32$$

Таким образом, вероятность того, что все три стрелка попали в цель, равна 0.32.