Question

4•(1-3x)=7•(2x+8) 13•(7-5y)=5•(2y+12) 9•(3y+1)=5•(2y+12) Решите уравнения

Answer 1

Давайте решим систему уравнений:

1. \(4 \cdot (1 - 3x) = 7 \cdot (2x + 8)\)

2. \(13 \cdot (7 - 5y) = 5 \cdot (2y + 12) + 9 \cdot (3y + 1)\)

3. \(5 \cdot (2y + 12) = ?\)

Начнем с первого уравнения:

\[4 \cdot (1 - 3x) = 7 \cdot (2x + 8)\]

Распределение:

\[4 - 12x = 14x + 56\]

Сгруппируем переменные на одной стороне и числа на другой:

\[4 - 56 = 14x + 12x\]

\[-52 = 26x\]

Разделим обе стороны на 26:

\[x = -\frac{26}{52} = -\frac{1}{2}\]

Теперь перейдем ко второму уравнению:

\[13 \cdot (7 - 5y) = 5 \cdot (2y + 12) + 9 \cdot (3y + 1)\]

Распределение:

\[91 - 65y = 10y + 60 + 27y + 9\]

Сгруппируем переменные и числа:

\[91 - 65y = 37y + 69\]

Перенесем все на одну сторону:

\[91 - 69 = 37y + 65y\]

\[22 = 102y\]

Разделим обе стороны на 102:

\[y = \frac{22}{102} = \frac{11}{51}\]

Теперь перейдем к третьему уравнению:

\[5 \cdot (2y + 12) = ?\]

Подставим значение \(y\), которое мы нашли:

\[5 \cdot \left(2 \cdot \frac{11}{51} + 12\right)\]

Выполним вычисления:

\[5 \cdot \left(\frac{22}{51} + 12\right)\]

\[5 \cdot \left(\frac{22}{51} + \frac{612}{51}\right)\]

\[5 \cdot \frac{634}{51} = \frac{3170}{51}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = -\frac{1}{2}\]

\[y = \frac{11}{51}\]

\[5 \cdot (2y + 12) = \frac{3170}{51}\]