Question

Знайти площу ромба зі стороною 17 см, одна з діагоналей якого дорівнює 16 см.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі потрібно використати формулу для обчислення площі ромба. Площа ромба може бути обчислена за формулою: Площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2.

У нашому випадку, одна з діагоналей ромба дорівнює 16 см, а сторона ромба - 17 см. Щоб знайти другу діагональ, можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналями ромба та його сторонами.

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку, катети - сторона ромба (17 см) і половина однієї діагоналі (16 см / 2 = 8 см), а гіпотенуза - друга діагональ ромба.

Таким чином, ми можемо записати рівняння: 17^2 = 8^2 + x^2, де x - друга діагональ ромба.

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення другої діагоналі ромба. Після цього, ми можемо використати формулу для обчислення площі ромба, використовуючи знайдені значення діагоналей.

Обчислення другої діагоналі ромба:

Застосуємо теорему Піфагора: 17^2 = 8^2 + x^2 289 = 64 + x^2 x^2 = 289 - 64 x^2 = 225 x = √225 x = 15

Отже, друга діагональ ромба дорівнює 15 см.

Обчислення площі ромба:

Використовуємо формулу для обчислення площі ромба: Площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2 Площа = (16 * 15) / 2 Площа = 240 / 2 Площа = 120

Отже, площа ромба зі стороною 17 см і однією з діагоналей 16 см дорівнює 120 квадратних сантиметрів.