Question

катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см найдите радиус описанной около треугольника окружности

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему описанной окружности прямоугольного треугольника.

Теорема описанной окружности прямоугольного треугольника:

В прямоугольном треугольнике, описанная окружность проходит через вершины прямого угла и ее радиус равен половине гипотенузы.

Исходя из данной теоремы, радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.

В данном случае, катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Нам нужно найти радиус описанной окружности.

Решение:

1. Найдем гипотенузу треугольника, используя теорему Пифагора: - a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза. - Подставим значения катетов: 6^2 + 8^2 = c^2. - Вычислим: 36 + 64 = c^2. - Получаем: 100 = c^2. - Извлечем квадратный корень из обеих сторон: c = 10.

2. Найдем радиус описанной окружности, который равен половине гипотенузы: - Радиус = c/2 = 10/2 = 5 см.

Таким образом, радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен 5 см.