Question

Найди два числа , если их сумма равна 157 а разность 13.

Answer 1

Пусть первое число обозначается как \( x \), а второе как \( y \).

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 157 \\ x - y = 13 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Давайте вычтем второе уравнение из первого:

\[ (x + y) - (x - y) = 157 - 13 \]

Упростим обе стороны уравнения:

\[ 2y = 144 \]

Теперь найдем значение \( y \):

\[ y = \frac{144}{2} = 72 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( y \), мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ x + 72 = 157 \]

Выразим \( x \):

\[ x = 157 - 72 = 85 \]

Таким образом, первое число \( x = 85 \), а второе число \( y = 72 \).