Question

5 - 9 классыАлгебра 5+3 б Шоколадка и карамелька вместе стоят 72 рубля. Две карамельки и два ле- денца — 44 рубля. Три леденца и три шоколадки — 210 рублей. Сколько стоит одна шоколадка, одна карамелька и один леденец? ДАЙТЕ ОТВЕТ КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!

Answer 1

Давайте обозначим стоимость шоколадки за \( Ш \), карамельки за \( К \) и леденца за \( Л \). У нас есть три уравнения:

1. \( Ш + К = 72 \) (шоколадка и карамелька вместе стоят 72 рубля). 2. \( 2К + 2Л = 44 \) (две карамельки и два леденца стоят 44 рубля). 3. \( 3Ш + 3Л = 210 \) (три шоколадки и три леденца стоят 210 рублей).

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сначала упростим второе уравнение, деля его на 2:

\( К + Л = 22 \) (уравнение 2, деленное на 2).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными:

1. \( Ш + К = 72 \) 2. \( К + Л = 22 \)

Решим их, выразив \( Ш \) через \( К \) и \( Л \):

1. \( Ш = 72 - К \) 2. \( Л = 22 - К \)

Теперь подставим эти значения в третье исходное уравнение:

\[ 3(72 - К) + 3(22 - К) = 210 \]

Упростим:

\[ 216 - 3К + 66 - 3К = 210 \]

\[ -6К = -72 \]

\[ К = 12 \]

Теперь мы знаем, что \( К = 12 \). Подставим этот результат в первое уравнение:

\[ Ш + 12 = 72 \]

\[ Ш = 60 \]

Теперь мы знаем, что \( Ш = 60 \). Теперь подставим \( К \) во второе уравнение:

\[ 12 + Л = 22 \]

\[ Л = 10 \]

Итак, мы получили значения \( Ш = 60 \), \( К = 12 \) и \( Л = 10 \). Следовательно, шоколадка стоит 60 рублей, карамелька - 12 рублей, а леденец - 10 рублей.