Question

Помогите решить!! :С Даю 40 баллов!!! 24 8/21 + 43 11/14 - 1 8/29 : 2/29 : 3 - 3 1/3 * 3 2/5

Answer 1

Давайте решим ваш математический вопрос.

У вас есть следующее выражение:

\[24 \frac{8}{21} + 43 \frac{11}{14} - 1 \frac{8}{29} : 2 \frac{3}{29} - 3 \frac{1}{3} \times \left(3 \frac{2}{5}\right)\]

Для удобства выполнения операций, начнем с перевода смешанных чисел в неправильные дроби:

\[24 \frac{8}{21} = \frac{24 \times 21 + 8}{21} = \frac{504 + 8}{21} = \frac{512}{21}\]

\[43 \frac{11}{14} = \frac{43 \times 14 + 11}{14} = \frac{602 + 11}{14} = \frac{613}{14}\]

\[1 \frac{8}{29} = \frac{1 \times 29 + 8}{29} = \frac{29 + 8}{29} = \frac{37}{29}\]

\[2 \frac{3}{29} = \frac{2 \times 29 + 3}{29} = \frac{58 + 3}{29} = \frac{61}{29}\]

\[3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}\]

Теперь мы можем заменить эти значения в исходное выражение:

\[\frac{512}{21} + \frac{613}{14} - \frac{37}{29} : \frac{61}{29} - 3 \times \frac{17}{5}\]

Теперь выполним операции. Для удобства начнем с деления:

\[\frac{37}{29} : \frac{61}{29} = \frac{37}{29} \times \frac{29}{61} = \frac{37}{61}\]

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[\frac{512}{21} + \frac{613}{14} - \frac{37}{61} - 3 \times \frac{17}{5}\]

Теперь найдем общий знаменатель для сложения и вычитания:

Для \(512/21\) и \(613/14\) общим знаменателем будет 42. Для \(37/61\) и \(17/5\) общим знаменателем будет 305.

Теперь приведем все к общему знаменателю:

\[\frac{512 \times 14}{21 \times 14} + \frac{613 \times 3}{14 \times 3} - \frac{37 \times 305}{61 \times 305} - \frac{17 \times 42}{5 \times 42}\]

\[= \frac{7168}{294} + \frac{1839}{42} - \frac{11285}{18605} - \frac{714}{210}\]

Теперь сложим и вычтем числители:

\[= \frac{7168 + 1839 \times 70 - 11285 - 714 \times 186}{294 \times 70}\]

\[= \frac{7168 + 128730 - 11285 - 133284}{20580}\]

\[= \frac{128730 - 11285 - 133284}{20580}\]

\[= \frac{4}{20580}\]

Таким образом, результат вашего выражения равен \( \frac{4}{20580} \).