
Задайте первообразную F для функции f формулой, если известны координаты точки M графика F:
f(x)=3x^2-2x+4, M(-1;1)

Ответы на вопрос

Для нахождения первообразной F для функции f(x) = 3x^2 - 2x + 4, мы должны интегрировать каждый член функции по отдельности.
Интеграл от 3x^2 равен x^3 + C1, где C1 - произвольная константа.
Интеграл от -2x равен -x^2 + C2, где C2 - произвольная константа.
Интеграл от 4 равен 4x + C3, где C3 - произвольная константа.
Таким образом, первообразная F(x) для функции f(x) = 3x^2 - 2x + 4 имеет вид:
F(x) = x^3 - x^2 + 4x + C, где C = C1 + C2 + C3 - произвольная константа.
Теперь мы можем найти значение константы C, используя информацию о точке M(-1;1):
F(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 + 4(-1) + C = -1 - 1 - 4 + C = -6 + C
Так как точка M(-1;1) находится на графике функции F, то F(-1) = 1. Подставим это значение:
-6 + C = 1
C = 1 + 6
C = 7
Таким образом, окончательное выражение первообразной F(x) для функции f(x) = 3x^2 - 2x + 4 с учетом точки M(-1;1) имеет вид:
F(x) = x^3 - x^2 + 4x + 7


Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili