Вопрос задан 04.09.2020 в 09:03. Предмет Математика. Спрашивает Хвостов Кирилл.

Задайте первообразную F для функции f формулой, если известны координаты точки M графика F:

f(x)=3x^2-2x+4, M(-1;1)
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для нахождения первообразной F для функции f(x) = 3x^2 - 2x + 4, мы должны интегрировать каждый член функции по отдельности.

Интеграл от 3x^2 равен x^3 + C1, где C1 - произвольная константа.

Интеграл от -2x равен -x^2 + C2, где C2 - произвольная константа.

Интеграл от 4 равен 4x + C3, где C3 - произвольная константа.

Таким образом, первообразная F(x) для функции f(x) = 3x^2 - 2x + 4 имеет вид:

F(x) = x^3 - x^2 + 4x + C, где C = C1 + C2 + C3 - произвольная константа.

Теперь мы можем найти значение константы C, используя информацию о точке M(-1;1):

F(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 + 4(-1) + C = -1 - 1 - 4 + C = -6 + C

Так как точка M(-1;1) находится на графике функции F, то F(-1) = 1. Подставим это значение:

-6 + C = 1

C = 1 + 6

C = 7

Таким образом, окончательное выражение первообразной F(x) для функции f(x) = 3x^2 - 2x + 4 с учетом точки M(-1;1) имеет вид:

F(x) = x^3 - x^2 + 4x + 7

0 0

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос