Question

На весах лежат одинаковые по массе ананасы и одинаковые по массе дыни. Найди массу одного ананаса. Можно ли найти массу одной дыни, если известно, что масса всех фруктов на весах составляет 17 кг. на рисунке изображены весы на 1-й чаше два ананаса, две дыни и гиря 5 кг, на второй чаше три ананаса, две дыни и 2 гири по 2кг. Вес чаш одинаковый.

Answer 1

Давайте обозначим массу одного ананаса за \( m_a \) и массу одной дыни за \( m_д \).

Из условия мы знаем, что: 1. Масса всех фруктов (2 ананаса и 2 дыни) равна 17 кг. 2. Масса гири на первой чаше весов равна 5 кг. 3. Масса гирь на второй чаше весов равна 4 кг (2 гири по 2 кг).

Теперь составим уравнения для этих условий:

Уравнение для массы всех фруктов: \[ 2m_a + 2m_д = 17 \]

Уравнение для массы гирь на первой чаше весов: \[ m_a + m_д + 5 = 0 \]

Уравнение для массы гирь на второй чаше весов: \[ 3m_a + 2m_д + 4 = 0 \]

Теперь решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: \[ 2m_a + 2m_д = 17 \]

Разделим обе стороны на 2: \[ m_a + m_д = \frac{17}{2} \]

Теперь мы можем выразить \( m_a \) через \( m_д \) с помощью второго уравнения: \[ m_a = -m_д - 5 \]

Подставим это выражение в уравнение для гирь на второй чаше весов:

\[ 3(-m_д - 5) + 2m_д + 4 = 0 \]

Упростим: \[ -3m_д - 15 + 2m_д + 4 = 0 \]

\[ -m_д - 11 = 0 \]

\[ m_д = -11 \]

Так как масса не может быть отрицательной, мы видим, что в системе уравнений допущена ошибка. Вероятно, в условии или записи уравнений была допущена ошибка. Пожалуйста, уточните условие или предоставьте корректные уравнения.