Question

сумма трёх чисел равна 70.сумма первого и второго равна 44,разность третьего и первого-8.найдите эти числа.

Answer 1

Пусть a, b и c - это три числа. Условие гласит:

1. Сумма трех чисел равна 70: \(a + b + c = 70\). 2. Сумма первого и второго чисел равна 44: \(a + b = 44\). 3. Разность третьего и первого чисел равна -8: \(c - a = -8\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad a + b + c = 70 \\ 2. & \quad a + b = 44 \\ 3. & \quad c - a = -8 \end{align*} \]

Давайте решим эту систему. Для этого выразим одну из переменных через другие. Из уравнения (2) выразим \(a\):

\[a = 44 - b\]

Теперь подставим это выражение для \(a\) в уравнения (1) и (3):

\[ (44 - b) + b + c = 70 \]

Упростим:

\[ 44 + c = 70 \]

Отсюда получаем:

\[ c = 26 \]

Теперь подставим значение \(c\) в уравнение (3) для нахождения \(a\):

\[ 26 - a = -8 \]

Решая это уравнение, получаем:

\[ a = 34 \]

Теперь, когда у нас есть значения для \(a\) и \(c\), можем найти \(b\) с использованием уравнения (2):

\[ a + b = 44 \]

Подставим значения:

\[ 34 + b = 44 \]

Отсюда получаем:

\[ b = 10 \]

Таким образом, числа равны: \(a = 34\), \(b = 10\) и \(c = 26\).