Question

Помогите решить 4-(2/5+7/18) 2-(11/19+15/38) 5-(2/5+5/14) 7-(19/40+1/3)

Answer 1

Давайте пошагово решим данное математическое выражение:

\[4 - \left(\frac{2}{5} + \frac{7}{18}\right) + 2 - \left(\frac{11}{19} + \frac{15}{38}\right) + 5 - \left(\frac{2}{5} + \frac{5}{14}\right) + 7 - \left(\frac{19}{40} + \frac{1}{3}\right)\]

1. Начнем с выражений внутри скобок:

\[4 - \left(\frac{2}{5} + \frac{7}{18}\right) + 2 - \left(\frac{11}{19} + \frac{15}{38}\right) + 5 - \left(\frac{2}{5} + \frac{5}{14}\right) + 7 - \left(\frac{19}{40} + \frac{1}{3}\right)\]

\[= 4 - \left(\frac{2 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5}\right) + 2 - \left(\frac{11 \cdot 38}{19 \cdot 38} + \frac{15 \cdot 2}{38 \cdot 2}\right) + 5 - \left(\frac{2 \cdot 14}{5 \cdot 14} + \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5}\right) + 7 - \left(\frac{19 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 40}{3 \cdot 40}\right)\]

\[= 4 - \left(\frac{36}{90} + \frac{35}{90}\right) + 2 - \left(\frac{418}{722} + \frac{30}{38}\right) + 5 - \left(\frac{28}{70} + \frac{25}{70}\right) + 7 - \left(\frac{57}{120} + \frac{40}{120}\right)\]

\[= 4 - \frac{71}{90} + 2 - \frac{448}{722} + 5 - \frac{53}{70} + 7 - \frac{97}{120}\]

2. Теперь сложим и вычтем числа:

\[= (4 + 2 + 5 + 7) - \left(\frac{71}{90} + \frac{448}{722} + \frac{53}{70} + \frac{97}{120}\right)\]

\[= 18 - \frac{71 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 7 + 448 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 + 53 \cdot 12 \cdot 9 \cdot 8 + 97 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 5}{90 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 7}\]

\[= 18 - \frac{63936 + 56000 + 38304 + 33930}{5040}\]

\[= 18 - \frac{192570}{5040}\]

\[= 18 - \frac{38514}{1008}\]

\[= 18 - 38.2131\]

\[= -20.2131\]

Таким образом, результат выражения \(4 - \left(\frac{2}{5} + \frac{7}{18}\right) + 2 - \left(\frac{11}{19} + \frac{15}{38}\right) + 5 - \left(\frac{2}{5} + \frac{5}{14}\right) + 7 - \left(\frac{19}{40} + \frac{1}{3}\right)\) равен примерно \(-20.2131\).