Question

Древнекитайская задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них вместе 35 голов и94 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

Answer 1

Пусть количество фазанов в клетке будет равно F, а количество кроликов - К.

Из условия задачи мы знаем, что у фазанов и кроликов вместе 35 голов, то есть F + К = 35.

Также известно, что у фазанов и кроликов вместе 94 ноги. У фазана 2 ноги, а у кролика - 4. Тогда общее количество ног можно записать как 2F + 4К = 94.

Теперь у нас есть система уравнений: F + К = 35, 2F + 4К = 94.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения мы можем выразить F через К: F = 35 - К. Подставим это значение во второе уравнение:

2(35 - К) + 4К = 94.

Раскроем скобки и упростим:

70 - 2К + 4К = 94, 2К = 24, К = 12.

Теперь найдем значение F, подставив найденное К в первое уравнение:

F + 12 = 35, F = 23.

Итак, в клетке находится 23 фазана и 12 кроликов.