Question

Найдите значение выражения 2 1/9 -2/3 *7/5

Answer 1

Давайте посчитаем значение выражения по порядку действий.

Выражение: \(2 + \frac{1}{9} - \frac{2}{3} \times \frac{7}{5}\)

1. Сначала выполним умножение \(\frac{2}{3} \times \frac{7}{5}\): \(\frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{2 \times 7}{3 \times 5} = \frac{14}{15}\)

Теперь выражение примет вид: \(2 + \frac{1}{9} - \frac{14}{15}\)

2. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 45 (минимальное общее кратное 9 и 15): \(2 = \frac{90}{45}\) \(\frac{1}{9} = \frac{5}{45}\) \(\frac{14}{15}\) оставляем без изменений, так как уже имеет общий знаменатель.

Теперь выражение примет вид: \(\frac{90}{45} + \frac{5}{45} - \frac{14}{15}\)

3. Складываем дроби: \(\frac{90}{45} + \frac{5}{45} = \frac{95}{45}\)

Теперь выражение примет вид: \(\frac{95}{45} - \frac{14}{15}\)

4. Вычитаем дроби: \(\frac{95}{45} - \frac{14}{15}\)

Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 45 и 15 равен 45. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{95}{45} = \frac{95 \times 3}{45 \times 3} = \frac{285}{135}\) \(\frac{14}{15} = \frac{14 \times 9}{15 \times 9} = \frac{126}{135}\)

Теперь выражение примет вид: \(\frac{285}{135} - \frac{126}{135}\)

5. Вычитаем дроби: \(\frac{285}{135} - \frac{126}{135} = \frac{159}{135}\)

6. Упростим дробь, если это возможно:

\(\frac{159}{135}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). НОД(159, 135) = 9.

\(\frac{159}{135} = \frac{159 ÷ 9}{135 ÷ 9} = \frac{17}{15}\)

Итак, значение выражения \(2 + \frac{1}{9} - \frac{2}{3} \times \frac{7}{5}\) равно \(\frac{17}{15}\) или 1 целая и \(\frac{2}{15}\).