Question

F(x)=x2+sinx+5 найти производные функции

Answer 1

Конечно, я могу помочь вам найти производные данной функции \(f(x) = x^2 + \sin(x) + 5\). Для этого мы будем применять базовые правила дифференцирования. Давайте найдем производные поочередно.

1. Производная по \(x\) от члена \(x^2\): \[f'(x) = 2x.\]

2. Производная по \(x\) от члена \(\sin(x)\): \[\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x).\]

3. Производная по \(x\) от константы 5: Поскольку константа не зависит от \(x\), её производная равна нулю.

Собираем все вместе: \[f'(x) = 2x + \cos(x).\]

Таким образом, производная функции \(f(x) = x^2 + \sin(x) + 5\) равна \(f'(x) = 2x + \cos(x)\).