Question

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число меньше 4.

Answer 1

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число меньше 4 при двукратном броске игральной кости, мы можем использовать метод комбинаторики.

Вариантов, при которых число меньше 4, всего три: 1, 2 и 3. Всего возможных исходов при двукратном броске равно 6 * 6 = 36, так как на каждом броске у нас есть 6 возможных результатов.

Для нахождения вероятности хотя бы одного исхода, мы можем использовать противоположную вероятность. То есть, мы найдем вероятность того, что ни одно из чисел не будет меньше 4, и вычтем ее из 1.

Вероятность того, что на каждом броске выпадет число больше или равное 4, равна (3/6) * (3/6) = 9/36. Здесь мы учитываем, что на каждом броске у нас есть 3 числа (4, 5, 6), которые больше или равны 4. Так как броски независимы, мы умножаем вероятности каждого броска.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что хотя бы одно число будет меньше 4:

1 - (9/36) = 27/36 = 3/4.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одно число будет меньше 4 при двукратном броске игральной кости, составляет 3/4 или 75%.