Question

Переведите дроби к наименьшему общему знаменателю: a)5/7 и 1/2

Answer 1

Для перевода дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) необходимо найти число, на которое можно умножить каждую из дробей, чтобы знаменатели стали одинаковыми. Для этого можно использовать метод нахождения НОЗ.

Метод нахождения НОЗ для двух дробей:

1. Разложите знаменатели на простые множители. 2. Выберите максимальное из всех простых множителей, учитывая их кратности. 3. Умножьте этот максимальный простой множитель на остальные простые множители, встречающиеся в знаменателях, с учетом кратности. 4. Полученное число будет НОЗ для данных дробей.

Применим этот метод к дробям 5/7 и 1/2:

1. Разложим знаменатели на простые множители: - 7 = 7 - 2 = 2

2. Выберем максимальный из всех простых множителей: 7.

3. Умножим максимальный простой множитель на остальные простые множители, встречающиеся в знаменателях: - Для 5/7: 7 * 1 = 7 - Для 1/2: 7 * 2 = 14

4. Полученное число 14 будет наименьшим общим знаменателем для дробей 5/7 и 1/2.

Таким образом, чтобы перевести дроби 5/7 и 1/2 к наименьшему общему знаменателю, нужно умножить первую дробь на 2/2 и вторую дробь на 7/7:

5/7 * 2/2 = 10/14 1/2 * 7/7 = 7/14

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 14.