Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1 B1C1D1основание ABCD квадрат, AD=2 см, AC=2 √6  см.  Найдите CC1?  

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного параллелепипеда.

Обозначим точку С1 как проекцию точки С на плоскость A1B1C1D1. Так как параллелепипед прямоугольный, то плоскость A1C1C и плоскость A1C1D1 перпендикулярны друг к другу. Это значит, что треугольник A1CC1 является прямоугольным.

Согласно теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза треугольника A1CC1 - это отрезок AC, который равен 2√6 см, а один из катетов - это отрезок AD, который равен 2 см.

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

AC^2 = AD^2 + CC1^2

(2√6)^2 = 2^2 + CC1^2

24 = 4 + CC1^2

CC1^2 = 24 - 4

CC1^2 = 20

CC1 = √20

CC1 = 2√5

Таким образом, длина отрезка CC1 равна 2√5 см.