Question

Помогите с задачей,пожалуйста. За первый час велосипедист проехал 12 целых одну четвёртую часть километра, а за второй час три седьмых этого расстояния, после чего ему осталось проехать две трети всего пути. Какова длина всего пути?

Answer 1

Пусть общая длина пути будет Х километров.

За первый час велосипедист проехал 12 целых и 1/4 километра, что составляет (12 + 1/4) / Х от общей длины пути. За второй час велосипедист проехал 3/7 от общей длины пути.

После этих двух часов велосипедисту осталось проехать 2/3 от общей длины пути.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(12 + 1/4) / Х + 3/7 + 2/3 = 1

Для начала, нужно привести все дроби к общему знаменателю:

[(12 * 28 + 1) / 28] / Х + [(3 * 12) / 7] + [(2 * 14) / 21] = 1

[(336 + 1) / 28] / Х + [36 / 7] + [28 / 21] = 1

[337 / 28] / Х + [36 / 7] + [4 / 3] = 1

Теперь объединим все дроби в одну:

[337 / 28 + (36 * 3) / (7 * 3) + (4 * 28) / (3 * 28)] / Х = 1

[337 / 28 + 108 / 21 + 112 / 84] / Х = 1

[337 / 28 + 108 / 21 + 112 / 84] / Х = 1

[337 * 3 / (28 * 3) + 108 * 4 / (21 * 4) + 112 / 84] / Х = 1

[1011 / 84 + 432 / 84 + 112 / 84] / Х = 1

[1555 / 84] / Х = 1

Теперь найдем обратную величину для дроби, разделив ее на 1:

Х / (1555 / 84) = 1

Х = 1555 / 84

Х ≈ 18.54

Таким образом, длина всего пути составляет примерно 18.54 километра.