Question

На гранях кубика написані числа 1,2,3,4,5,6. Кубик кидають двічі. Перший раз сума чисел, що випали на бічних гранях, дорівнювала 13, а в другий раз - 16. Яке число написано на грані, протилежній до тієї, на якій написано число 4?

Answer 1

Для вирішення цієї задачі нам потрібно з'ясувати, які числа можуть бути на гранях, що протилежні до грані з числом 4.

Давайте розглянемо перший кидок кубика, де сума чисел на бічних гранях дорівнює 13. Зауважимо, що сума чисел на всіх шести гранях кубика завжди дорівнює 21 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21).

Отже, якщо сума чисел на бічних гранях дорівнює 13, то сума чисел на протилежних гранях повинна бути 21 - 13 = 8.

Тепер розглянемо другий кидок кубика, де сума чисел на бічних гранях дорівнює 16. Знову, сума чисел на протилежних гранях повинна бути 21 - 16 = 5.

Тепер ми маємо дві рівняння:

Сума чисел на протилежних гранях = 8 Сума чисел на протилежних гранях = 5

Зауважимо, що в кожному рівнянні сума чисел на протилежних гранях має бути однакова. Отже, ми можемо скласти рівняння:

8 = 5

Це рівняння неможливе, оскільки 8 не дорівнює 5.

Отже, немає жодного числа на грані, протилежній до грані з числом 4.