Question

Помогите решить (3x-11)²=(3x+2)²

Answer 1

Давайте решим данное квадратное уравнение. Уравнение имеет вид:

\[(3x - 11)^2 = (3x + 2)^2.\]

Давайте развернем квадраты и упростим уравнение:

\[9x^2 - 66x + 121 = 9x^2 + 12x + 4.\]

Теперь вычтем из обеих сторон уравнения выражение \(9x^2\) и вычтем из обеих сторон уравнения выражение \((12x + 4)\), чтобы собрать все члены с x:

\[9x^2 - 9x^2 - 66x + 121 - (12x + 4) = 0.\]

Упростим выражение:

\[-66x + 121 - 12x - 4 = 0,\]

\[-78x + 117 = 0.\]

Теперь добавим \(78x\) к обеим сторонам и вычтем \(117\):

\[78x = 117.\]

Теперь разделим обе стороны на 78:

\[x = \frac{117}{78}.\]

Мы также можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 39:

\[x = \frac{3}{2}.\]

Таким образом, решение уравнения \((3x - 11)^2 = (3x + 2)^2\) равно \(x = \frac{3}{2}\).