Question

Теплоход плыл 0,8 ч по озеру и 1,5 ч по течению реки, найдите весь путь , пройденный теплоходом , если собственная скорость теплохода 23,8 км / ч , а скорость течения реки 1,7 км/ч.

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, которая выражается как произведение времени на скорость. Пусть \( S \) - расстояние, \( t_1 \) - время движения по озеру, \( t_2 \) - время движения по течению реки, \( v \) - скорость теплохода, \( u \) - скорость течения реки.

Формула расстояния:

\[ S = v \cdot t \]

Для озера:

\[ S_1 = v \cdot t_1 \]

Для реки:

\[ S_2 = (v + u) \cdot t_2 \]

Суммарное расстояние:

\[ S_{\text{общее}} = S_1 + S_2 \]

Подставим известные значения:

\[ S_1 = 23.8 \, \text{км/ч} \cdot 0.8 \, \text{ч} \]

\[ S_2 = (23.8 \, \text{км/ч} + 1.7 \, \text{км/ч}) \cdot 1.5 \, \text{ч} \]

Теперь можно вычислить суммарное расстояние:

\[ S_{\text{общее}} = S_1 + S_2 \]

\[ S_{\text{общее}} = (23.8 \, \text{км/ч} \cdot 0.8 \, \text{ч}) + ((23.8 \, \text{км/ч} + 1.7 \, \text{км/ч}) \cdot 1.5 \, \text{ч}) \]

\[ S_{\text{общее}} = 19.04 \, \text{км} + (25.5 \, \text{км/ч} \cdot 1.5 \, \text{ч}) \]

\[ S_{\text{общее}} = 19.04 \, \text{км} + 38.25 \, \text{км} \]

\[ S_{\text{общее}} = 57.29 \, \text{км} \]

Таким образом, теплоход пройдет всего \(57.29 \, \text{км}\).