Question

Сократите дроби 54/72,56/68,18/54,24/36,56/49,50/75,48/64,56/168,18/54,49/98,17/51,16/48,25/125,15/75

Answer 1

Чтобы сократить дроби, нужно найти их наименьшие общие множители (НОМ) числителя и знаменателя и поделить оба на НОМ. Давайте рассмотрим каждую дробь по очереди:

1. \( \frac{54}{72} \) НОМ(54, 72) = 18 \(\frac{54}{72} \div \frac{18}{18} = \frac{3}{4}\)

2. \( \frac{56}{68} \) НОМ(56, 68) = 4 \(\frac{56}{68} \div \frac{4}{4} = \frac{14}{17}\)

3. \( \frac{18}{54} \) НОМ(18, 54) = 18 \(\frac{18}{54} \div \frac{18}{18} = \frac{1}{3}\)

4. \( \frac{24}{36} \) НОМ(24, 36) = 12 \(\frac{24}{36} \div \frac{12}{12} = \frac{2}{3}\)

5. \( \frac{56}{49} \) НОМ(56, 49) = 7 \(\frac{56}{49} \div \frac{7}{7} = \frac{8}{7}\)

6. \( \frac{50}{75} \) НОМ(50, 75) = 25 \(\frac{50}{75} \div \frac{25}{25} = \frac{2}{3}\)

7. \( \frac{48}{64} \) НОМ(48, 64) = 16 \(\frac{48}{64} \div \frac{16}{16} = \frac{3}{4}\)

8. \( \frac{56}{168} \) НОМ(56, 168) = 56 \(\frac{56}{168} \div \frac{56}{56} = \frac{1}{3}\)

9. \( \frac{18}{54} \) (уже рассмотрено в пункте 3)

10. \( \frac{49}{98} \) НОМ(49, 98) = 49 \(\frac{49}{98} \div \frac{49}{49} = \frac{1}{2}\)

11. \( \frac{17}{51} \) НОМ(17, 51) = 17 \(\frac{17}{51} \div \frac{17}{17} = \frac{1}{3}\)

12. \( \frac{16}{48} \) НОМ(16, 48) = 16 \(\frac{16}{48} \div \frac{16}{16} = \frac{1}{3}\)

13. \( \frac{25}{125} \) НОМ(25, 125) = 25 \(\frac{25}{125} \div \frac{25}{25} = \frac{1}{5}\)

14. \( \frac{15}{75} \) НОМ(15, 75) = 15 \(\frac{15}{75} \div \frac{15}{15} = \frac{1}{5}\)

Таким образом, сокращенные дроби будут: \[ \frac{3}{4}, \frac{14}{17}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{8}{7}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{1}{5} \]