Question

Решить уравнение sin (п+х)=sin п\2

Answer 1

Для решения данного уравнения, необходимо использовать тригонометрические тождества.

Исходное уравнение: sin(π + х) = sin(π/2)

Применим тригонометрическое тождество sin(π + х) = sin(π - х), где (π - х) - смежный угол для (π + х):

sin(π - х) = sin(π/2)

Так как sin(π/2) = 1, получаем:

sin(π - х) = 1

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством sin(π - х) = sin(х):

sin(х) = 1

Так как sin(π/2) = 1, то угол х должен быть равен π/2.

Итак, решение данного уравнения: х = π/2.