Question

Помогите пж решить(Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?)

Answer 1

Давайте обозначим время, которое первый печник потратил на работу один, как \(x\) часов. Тогда второй печник, работая один, сложит печь за \(x\) часов.

Известно, что оба печника, работая вместе, сложили печь за 16 часов. Также известно, что первый печник, работая один, мог бы сложить печь за 24 часа. Следовательно, скорость работы первого печника в единицу времени равна \(\frac{1}{24}\) печи в час.

Теперь мы можем использовать информацию о скорости работы обоих печников вместе. Если общая работа выполнена за 16 часов, то общая скорость работы равна \(\frac{1}{16}\) печи в час.

Так как первый печник работает со скоростью \(\frac{1}{24}\) печи в час, то второй печник, работая в одиночку, будет работать со скоростью \(\frac{1}{16} - \frac{1}{24}\) печи в час (так как общая скорость минус скорость первого печника).

Теперь у нас есть выражение для скорости работы второго печника, работающего один:

\[ \text{Скорость второго печника} = \frac{1}{16} - \frac{1}{24} \]

Теперь мы можем использовать это выражение, чтобы найти время, которое второй печник потратит на сложение печи в одиночку (\(x\)):

\[ x \cdot \left(\frac{1}{16} - \frac{1}{24}\right) = 1 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\), которое представляет собой время, которое второй печник потратит на сложение печи в одиночку.