Question

Длина ребра куба а. Найти Sбок Sп V

Answer 1

Давайте разберемся с каждым из параметров (Sбок, Sп, V) для куба с длиной ребра "а".

1. Площадь боковой поверхности (Sбок): Для куба площадь боковой поверхности равна сумме площадей всех его боковых граней. Так как у куба все грани одинаковы, длина боковой грани равна "а", и площадь одной боковой грани равна "а * а". У куба 6 боковых граней, поэтому общая площадь боковой поверхности (Sбок) равна:

\[ Sбок = 6 * а^2 \]

2. Площадь полной поверхности (Sп): Площадь полной поверхности куба равна сумме площади его боковой поверхности и удвоенной площади основания (одной из граней). Так как у куба 6 одинаковых граней и каждая грань имеет площадь "а * а", общая площадь полной поверхности (Sп) равна:

\[ Sп = 6 * а^2 + 2 * а^2 = 8 * а^2 \]

3. Объем (V): Объем куба определяется как произведение длины ребра в кубе на самого себя три раза (ведь у куба все ребра равны). Таким образом, объем (V) равен:

\[ V = а^3 \]

Итак, выражения для площадей боковой поверхности (Sбок), полной поверхности (Sп), и объема (V) куба с длиной ребра "а":

\[ Sбок = 6 * а^2 \]

\[ Sп = 8 * а^2 \]

\[ V = а^3 \]