Question

Найдите sin(альфа ), если известно, что cos (альфа ) =0,8 и 0

Answer 1

Конечно, давайте решим задачу.

Известно, что \(\cos(\alpha) = 0.8\).

Мы также знаем, что \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\), по идентичности Пифагора для тригонометрических функций.

Подставим значение \(\cos(\alpha) = 0.8\) в это уравнение:

\[\sin^2(\alpha) + 0.8^2 = 1\]

Выразим \(\sin(\alpha)\):

\[\sin^2(\alpha) = 1 - 0.8^2\]

\[\sin^2(\alpha) = 1 - 0.64\]

\[\sin^2(\alpha) = 0.36\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[\sin(\alpha) = \pm \sqrt{0.36}\]

\[\sin(\alpha) = \pm 0.6\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(\sin(\alpha)\): \(\sin(\alpha) = 0.6\) или \(\sin(\alpha) = -0.6\).