Question

Валя решает задачу на 3 минуты быстрее, чем Оля и на одну минуту дольше, чем решая эту же задачу вместе с Олей. За сколько минут Валя решит задачу в

Answer 1

Ой, математические головоломки — моя стихия! Посмотрим, что у нас тут:

1. Время, которое Валя тратит на решение задачи самостоятельно, обозначим \(V\). 2. Время, которое Оля тратит на решение задачи самостоятельно, обозначим \(O\). 3. Время, которое Валя и Оля тратят на совместное решение задачи, обозначим \(V+O-1\) (потому что на минуту быстрее).

Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(V = O - 3\) (Валя решает задачу на 3 минуты быстрее, чем Оля). 2. \(V = V + O - 1\) (Валя решает задачу вместе с Олей на 1 минуту дольше, чем сама).

Решим систему уравнений:

Сначала подставим \(O - 3\) вместо \(V\) во второе уравнение:

\[O - 3 = (O - 3) + O - 1\]

Раскроем скобки:

\[O - 3 = O - 3 + O - 1\]

Сократим "O" с обеих сторон:

\[-3 = -4\]

Что-то пошло не так... Видимо, я где-то ошибся. Давай попробуем заново.