Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точки А(1;1) и В(-2;13)

Answer 1

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу точки-наклона (point-slope equation). Формула выглядит следующим образом:

y - y1 = m(x - x1)

где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой, а m - наклон (slope) прямой.

Для начала, нам нужно найти наклон прямой, используя координаты точек A(1;1) и B(-2;13).

Наклон прямой (m) можно найти, используя следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

Подставляя значения координат точек A(1;1) и B(-2;13) в формулу наклона, получим:

m = (13 - 1) / (-2 - 1) = 12 / -3 = -4

Теперь, используя наклон (m) и одну из точек (например, A(1;1)), мы можем составить уравнение прямой:

y - y1 = m(x - x1)

Заменяя значения координат точки A(1;1) и наклона m, получим:

y - 1 = -4(x - 1)

## Уравнение прямой, проходящей через точки A(1;1) и B(-2;13), будет:

y - 1 = -4(x - 1)