Question

Пусть AB -диаметр окружности,C-некоторая точка окружности,доказать ,что угол ABC -прямой

Answer 1

Для доказательства того, что угол ABC является прямым, давайте воспользуемся свойствами окружности и треугольника.

Пусть AB - диаметр окружности, а C - некоторая точка на окружности. Диаметр окружности делит её на две равные части, и мы знаем, что угол в полукруге (в данном случае, угол в точке C) равен 180 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Поскольку точка C лежит на окружности, то угол в центре (угол ACB) равен углу на периферии, соответствующему этой дуге. Следовательно, угол ACB также равен углу в точке C, который мы уже определили как 180 градусов.

Таким образом, угол ACB равен 180 градусам, что означает, что угол ABC является прямым углом. Доказательство завершено.