Question

Скольки равна площадь круга, желательно с решением! Скольки равна площадь круга, если длина окружности равна 5пи?

Answer 1

Я рад помочь вам с вашим вопросом о площади круга.

Площадь круга - это количество пространства, занимаемое кругом на плоскости. Формула для вычисления площади круга такая:

$$S = \pi r^2$$

где $S$ - площадь круга, $\pi$ - математическая константа, приблизительно равная $3.14$, а $r$ - радиус круга, то есть расстояние от центра круга до его края.

Чтобы найти площадь круга, нам нужно знать его радиус. Но в вашем вопросе дана длина окружности, то есть расстояние, которое мы пройдем, если обойдем круг по краю. Длина окружности связана с радиусом круга следующей формулой:

$$L = 2\pi r$$

где $L$ - длина окружности, а $r$ - радиус круга.

Если мы знаем длину окружности, мы можем найти радиус круга, решив уравнение относительно $r$:

$$r = \frac{L}{2\pi}$$

В вашем вопросе длина окружности равна $5\pi$. Подставим это значение в формулу и получим:

$$r = \frac{5\pi}{2\pi} = \frac{5}{2}$$

Теперь, когда мы знаем радиус круга, мы можем найти его площадь, подставив значение $r$ в формулу площади круга:

$$S = \pi r^2 = \pi \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}\pi$$

Это ответ на ваш вопрос. Площадь круга, если длина окружности равна $5\pi$, равна $\frac{25}{4}\pi$. Это приблизительно равно $19.63$ квадратных единиц.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.