Question

Решить методом алгебраического сложения систему уравнений3х+2у=-27-5х+2у=13

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем сначала складывать или вычитать уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась.

Данная система уравнений имеет вид: 3х + 2у = -27 -5х + 2у = 13

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3: 15х + 10у = -135 -15х + 6у = 39

Теперь сложим полученные уравнения: 15х + 10у + (-15х + 6у) = -135 + 39 15х - 15х + 10у + 6у = -96 16у = -96

Разделим обе части уравнения на 16: (16у)/16 = (-96)/16 у = -6

Теперь, найдя значение у, подставим его в одно из исходных уравнений, например в первое: 3х + 2*(-6) = -27 3х - 12 = -27 3х = -27 + 12 3х = -15

Разделим обе части уравнения на 3: (3х)/3 = (-15)/3 х = -5

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения является х = -5 и у = -6.