Question

Х+21/11х+12=х+2,1/12х+11

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы должны преобразовать его в более простую форму. Давайте начнем с упрощения уравнения.

Уравнение: (Х + 21)/(11Х + 12) = (Х + 2)/(12Х + 11)

Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе части уравнения на общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель является произведением (11Х + 12) и (12Х + 11).

(Х + 21)/(11Х + 12) * (11Х + 12)(12Х + 11) = (Х + 2)/(12Х + 11) * (11Х + 12)(12Х + 11)

После умножения на общий знаменатель, числитель дроби сократится с соответствующим знаменателем:

(Х + 21) * (12Х + 11) = (Х + 2) * (11Х + 12)

Теперь, раскроем скобки и упростим выражение:

12Х^2 + 11Х + 252Х + 231 = 11Х^2 + 12Х + 22Х + 24

Соберем все переменные в одну сторону, а числа в другую:

12Х^2 + 11Х + 252Х - 11Х^2 - 12Х - 22Х = 24 - 231

Распространяем минус на каждый член справа:

12Х^2 - 11Х^2 + 11Х - 12Х - 252Х + 22Х = - 207

Складываем и упрощаем:

X^2 - 199X = -207

Приводим все члены в уравнении к одной стороне:

X^2 - 199X + 207 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Можно использовать формулу для решения квадратных уравнений:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -199 и c = 207. Подставим эти значения в формулу:

X = (-(-199) ± √((-199)^2 - 4 * 1 * 207)) / (2 * 1)

X = (199 ± √(39601 - 828)) / 2

X = (199 ± √(38773)) / 2

X = (199 ± 196.9) / 2

Теперь, найдем два возможных значения для Х:

X1 = (199 + 196.9) / 2 = 395.9 / 2 = 197.95 X2 = (199 - 196.9) / 2 = 2.1 / 2 = 1.05

Таким образом, уравнение имеет два решения: X1 = 197.95 и X2 = 1.05.