Question

Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится казеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды? Решите уравнением)

Answer 1

Давайте обозначим массу воды как W, массу нашатырного спирта как S и массу казеина как С.

Условие задачи гласит, что необходимо взять 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина. Мы знаем, что масса нашатырного спирта на 60 г меньше, чем масса воды.

Уравнение для массы нашатырного спирта (S) будет следующим:

\[ S = W - 60 \]

Также у нас есть соотношение масс:

\[ W : S : C = 11 : 5 : 4 \]

Мы можем представить массу нашатырного спирта через массу воды и затем использовать соотношение масс для нахождения массы казеина.

Заменим \(S\) в соотношении масс:

\[ W : (W - 60) : C = 11 : 5 : 4 \]

Теперь можно записать уравнение:

\[ 11W = 5(W - 60) + 4C \]

Раскроем скобки:

\[ 11W = 5W - 300 + 4C \]

Сгруппируем все по переменным:

\[ 6W = 4C + 300 \]

Теперь мы знаем, что отношение масс воды к массе казеина равно 6:4 или 3:2:

\[ W : C = 3 : 2 \]

Мы также можем записать уравнение:

\[ 3x = 2C \]

Отсюда можно выразить массу казеина:

\[ C = \frac{3}{2}W \]

Теперь подставим это значение в уравнение, которое мы получили ранее:

\[ 6W = 4\left(\frac{3}{2}W\right) + 300 \]

Упростим уравнение:

\[ 6W = 6W + 300 \]

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению. Вероятно, в исходной постановке задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте более точные данные.