Question

нарушится ли пропорция,если: 1)оба члена одного из отношений разделить на 4? 2) оба крайних члена умножить на 10? 3) один из ее крайних членов и один из средних членов умножить на 6?

Answer 1

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди, предполагая, что у нас есть пропорция \(a : b = c : d\).

1. Оба члена одного из отношений разделить на 4: Если пропорция была \(a : b = c : d\), то после деления обоих членов одного из отношений на 4, мы получим новую пропорцию: \(\frac{a}{4} : \frac{b}{4} = c : d\). Это также является пропорцией, исходная пропорция не нарушается.

2. Оба крайних члена умножить на 10: Если пропорция была \(a : b = c : d\), то после умножения обоих крайних членов на 10, мы получим новую пропорцию: \(10a : b = 10c : d\). Это также является пропорцией, исходная пропорция не нарушается.

3. Один из крайних членов и один из средних членов умножить на 6: Если пропорция была \(a : b = c : d\), то после умножения одного из крайних членов и одного из средних членов на 6, мы получим новую пропорцию: \(6a : b = 6c : d\). Это также является пропорцией, исходная пропорция не нарушается.

Таким образом, в каждом из описанных случаев пропорция не нарушится.