Question

Чому дорівнює модуль суми коренів рівняння x^2+x-6=0

Answer 1

Для того, щоб знайти модуль суми коренів рівняння x^2+x-6=0, спочатку потрібно знайти самі корені. Для цього можна скористатися формулою квадратного рівняння:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Де a=1, b=1, c=-6. Підставляючи ці значення, отримуємо:

$$x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot1\cdot(-6)}}{2\cdot1}$$

$$x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{25}}{2}$$

$$x_{1,2}=\frac{-1\pm5}{2}$$

Отже, корені рівняння x^2+x-6=0 є x1=2 і x2=-3. Сума цих коренів дорівнює -1. Модуль суми коренів дорівнює абсолютній величині цього числа, тобто:

$$|x_1+x_2|=|-1|=1$$

Відповідь: модуль суми коренів рівняння x^2+x-6=0 дорівнює 1.