Question

нование AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 17 см, АВ = 5 см, угол D = 45°. Найдите длину вектора АС

Answer 1

Привет! Чтобы найти длину вектора AC, нам понадобится некоторая информация о прямоугольной трапеции ABCD. Давай разберемся.

Известные данные:

- Название трапеции: ABCD - Положение прямого угла: А - Длина стороны AB: 5 см - Угол D: 45°

Шаги решения:

1. Рассмотрим треугольник ABC. У нас есть две известные стороны: AB = 5 см и угол D = 45°. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения других сторон и углов треугольника ABC. 2. Используя теорему синусов, мы можем найти длину стороны BC. Теорема синусов гласит:

BC / sin(45°) = AB / sin(B)

Где B - угол при вершине B. Поскольку угол D = 45°, то B = 180° - 90° - 45° = 45°. Подставим значения в формулу:

BC / sin(45°) = 5 см / sin(45°)

Получаем:

BC = 5 см

3. Теперь, чтобы найти длину вектора AC, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABC. Теорема Пифагора гласит:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставим значения:

AC^2 = (5 см)^2 + (5 см)^2

Получаем:

AC^2 = 50 см^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

AC = √(50 см^2)

AC ≈ 7.07 см

Таким образом, длина вектора AC в прямоугольной трапеции ABCD равна примерно 7.07 см.