Question

Решить уравнение ctg (2x+П/8)= √3

Answer 1

Давайте решим уравнение ctg(2x + π/8) = √3 подробно.

Первый шаг - избавиться от ctg на левой стороне уравнения. Для этого возьмем котангенс обеих сторон уравнения:

ctg(2x + π/8) = √3

1/ctg(2x + π/8) = 1/√3

Теперь мы можем заменить ctg на тангенс:

tan(2x + π/8) = 1/√3

Чтобы упростить это уравнение, возьмем тангенс обеих сторон:

tan(tan(2x + π/8)) = tan(1/√3)

Теперь мы можем избавиться от внутреннего тангенса, взяв арктангенс от обеих сторон:

tan(2x + π/8) = arctan(1/√3)

Теперь, чтобы найти значение 2x + π/8, возьмем обратный тангенс от обеих сторон:

2x + π/8 = arctan(1/√3)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

2x = arctan(1/√3) - π/8

x = (arctan(1/√3) - π/8) / 2

Это выражение дает нам значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению ctg(2x + π/8) = √3.