Question

При каких значениях m вектора a и b кол-линеарные: a = ( 5; m; 20 ) и b = ( 10; 20; 40 ).

Answer 1

Для того чтобы определить, при каких значениях векторов a и b они будут коллинеарными, нужно проверить, существует ли такое число k, что a = kb. В данном случае, вектор a = (5, m, 20) и вектор b = (10, 20, 40).

Чтобы найти значение m, при котором a и b коллинеарны, мы можем использовать следующий подход:

1. Запишем условие коллинеарности векторов a и b: a = kb. 2. Запишем компоненты векторов a и b: a = (5, m, 20) и b = (10, 20, 40). 3. Запишем условие коллинеарности в виде уравнений для каждой компоненты: 5 = 10k, m = 20k, 20 = 40k. 4. Решим систему уравнений, чтобы найти значение k. 5. Подставим найденное значение k в уравнение для m, чтобы найти значение m.

Решение:

Уравнение для x-компоненты: 5 = 10k Уравнение для y-компоненты: m = 20k Уравнение для z-компоненты: 20 = 40k

Решим первое уравнение: 10k = 5 k = 5/10 k = 0.5

Подставим найденное значение k во второе уравнение: m = 20 * 0.5 m = 10

Таким образом, при значении m = 10 векторы a = (5, 10, 20) и b = (10, 20, 40) будут коллинеарными.

Ответ: При значении m = 10 векторы a = (5, 10, 20) и b = (10, 20, 40) являются коллинеарными.