Question

Два прямоугольника имеют одинаковую площадь равную 96 квадратных см . длина первого прямоугольника 16см его ширина на 2 см больше ширины второго прямоугольника . Найди длину и ширину второго прямоугольника.

Answer 1

Давайте обозначим длину второго прямоугольника через \(x\) см. Тогда его ширина будет на 2 см меньше ширины первого прямоугольника, то есть \(x - 2\) см.

Мы знаем, что площадь каждого прямоугольника равна 96 квадратным см:

Площадь первого прямоугольника: \(16 \times (x + 2) = 16x + 32\) кв. см. Площадь второго прямоугольника: \(16 \times x = 16x\) кв. см.

Так как обе площади одинаковы (по условию), можно составить уравнение:

\[16x + 32 = 16x\]

Это уравнение не имеет решения, так как \(16x\) исключается из обеих сторон, и остается \(32 = 0\), что неверно.

Следовательно, что-то не сходится. Проверим условие еще раз. Давайте взглянем на выражение для площади первого прямоугольника: \(16 \times (x + 2) = 16x + 32\) кв. см.

Условие гласит, что оба прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 96 квадратным см. Возможно, в уравнении для площади первого прямоугольника допущена ошибка.

Правильное уравнение для площади первого прямоугольника должно быть \(16 \times x = 16x\) кв. см, так как ширина второго прямоугольника \(x\) см, а не \(x + 2\) см, как в уравнении выше.

Теперь, когда мы исправили уравнение, можем продолжить:

\(16x = 96\)

Решим это уравнение:

\[x = \frac{96}{16} = 6\]

Итак, длина второго прямоугольника \(x = 6\) см, а ширина будет \(x - 2 = 6 - 2 = 4\) см.