Question

Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол САВ равен 27 грудусов .Найдите угол АОВ.ответ дайте в градусах

Answer 1

Давайте рассмотрим данную геометрическую конфигурацию.

У нас есть окружность с центром O, и через концы диаметра AB проведены касательные AC и BC. По свойству касательных угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов. Таким образом, у нас получается, что угол CAB и угол CBA равны 90 градусам каждый.

Также у нас дано, что угол CAB (или CBA) равен 27 градусам. Теперь мы можем найти угол AOB, который является углом в центре окружности и вдвое больше угла, охватываемого дугой AB.

Угол AOB = 2 * угол CAB = 2 * 27 градусов = 54 градуса.

Таким образом, угол АОВ равен половине угла AOB:

Угол АОВ = 54 градуса / 2 = 27 градусов.

Итак, угол АОВ равен 27 градусов.