Question

Найдите sina если cosa -2 корень из 6 делить на 5 а принадлежит (0,5п;п)

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения и формулу двойного аргумента. Дано, что cos(a) = -2√6/5, и нам нужно найти sin(a).

Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1, где sin(a) - синус аргумента a, а cos(a) - косинус аргумента a.

Мы можем найти sin(a) из этого уравнения, используя данное значение cos(a). Подставим данное значение cos(a) в уравнение:

sin^2(a) + (-2√6/5)^2 = 1

sin^2(a) + 4*6/25 = 1

sin^2(a) + 24/25 = 1

sin^2(a) = 1 - 24/25

sin^2(a) = 1/25

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

sin(a) = ±√(1/25)

sin(a) = ±1/5

Таким образом, мы получили два возможных значения для sin(a): 1/5 и -1/5.

Вам нужно определить, какое из этих значений sin(a) принадлежит интервалу (0,5п; п).

Поскольку pi (пи) является положительным числом, мы можем сказать, что sin(a) = 1/5 не принадлежит интервалу (0,5п; п). Однако, sin(a) = -1/5 принадлежит этому интервалу.

Таким образом, sina = -1/5.